У 6 класі учні починають вивчати розділ математики, пов'язаний із дробами. Важливою частиною цього розділу є вирішення прикладів із дробами. Вирішувати такі приклади має велике практичне значення, оскільки учні навчаться застосовувати знання про дроби у реальних ситуаціях.
Для того, щоб вирішити приклад із дробом, спочатку потрібно зрозуміти його умову. Потім варто визначити, яку операцію потрібно виконати: додавання, віднімання, множення або поділ. Якщо йдеться про складання або віднімання, необхідно привести дроби до спільного знаменника. Для множення та поділу потрібно помножити чисельник одного дробу на чисельник другого дробу та знаменник одного дробу на знаменник другого дробу відповідно. Потім слід виконати потрібну операцію.
Після виконання операції слід перевірити правильність отриманої відповіді. Для цього можна привести отриману відповідь до найменшого знаменника та порівняти його з вихідним прикладом. Якщо відповідь збігається з вихідним прикладом, це рішення правильне. Інакше слід перерахувати приклад і перевірити правильність кроків рішення.
| Номер прикладу | приклад | Рішення |
|---|---|---|
| 1 | 3/4 + 1/2 | Приводимо до спільного знаменника: 6. Отримуємо 9/12 + 6/12 = 15/12 = 1 1/4 |
| 2 | 2/3 – 1/4 | Приводимо до спільного знаменника: 12. Отримуємо 8/12 – 3/12 = 5/12 |
| 3 | 1/2 * 3/5 | Отримуємо 3/10 |
| 4 | 2/3 : 1/4 | Помножуємо поділене на зворотне значення дільника: 8/3 |
Зміст:
Як додавати дроби з однаковими знаменниками?
Щоб знайти суму двох дробів з однаковими знаменниками, треба:
- спільний знаменник записати у знаменника суми;
- додати чисельники та результат записати в чисельнику суми.
Як відібрати дроби?
Щоб відібрати від одного звичайного дробу інший потрібно:
- звести дроби до найменшого спільного знаменника (НСК);
- від чисельника першого дробу відібрати чисельник іншого дробу, помножених на допоміжні множники відповідно, а знаменники залишити без змін;
- скоротити отриманий дроб.
Як додати дроби з різними знаменниками?
Щоб додати (відняти) два дроби з різними знаменниками, треба звести їх до найменшого спільного знаменника, а потім застосувати правило додавання (віднімання) дробів з однаковими знаменниками. Для дробів, як і для натуральних чисел, виконуються властивості додавання та віднімання. Кеш
Як правильно вирішувати приклади з дробами?
Універсальний алгоритм вирішення
- Визначити область припустимих значень.
- Знайти спільний знаменник.
- Помножити кожен член рівняння на спільний знаменник та скоротити отримані дроби. …
- Розкрити дужки, якщо потрібно і навести подібні доданки.
- Вирішити отримане рівняння.